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    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點

    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點

    文 |??Sherry媽媽

    跨國企業高管,育有一兒一女

    少年商學院國際教育專欄作者

    學院君說:如果你家有正在上小學和中學的孩子,相信你和本文作者一樣,也遭遇過孩子的靈魂拷問:學數學有什么用?隨著數學考卷難度的提升,孩子的問題也會變成:數學如何在以后的生活中幫助我?
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    為了解答她家兩個孩子的困惑,作者寫下了這篇文章,鼓勵他們真正學會思考和使用數學,也希望這篇文章中的觀點和做法,能對您有一些啟發。
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    可能很多人一提起數學,都會有點恐懼心理,在他們的記憶中,數學就是做不完的題目和背不完的定理,是抽象而枯燥的……
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    實際上,數學誕生于生活,也幫助我們把很多問題化繁為簡,教會我們如何更理性地決策,數學帶給一個人的,是思維的方式、習慣和品質。
    在探索數學世界的過程中,孩子經歷探索,發現,總結,增強好奇心,也增加了對數學的多維度理解,從平面到三維,進入數學的“盜夢空間”,這也是我鼓勵孩子學數學的最大原因。

     

    為什么要學數學

    近些年來,我們對數學的負面態度越來越明顯,而且這種現象也越來越低齡。有研究表明,一些8歲的孩子,已經認定自己不是那種擅長數學的人,在提到數學時,開始用“憤怒”“悲傷”“仇恨”“無聊”等詞來描述他們的感受。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    到底為什么要學數學?
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    一句話回答孩子的疑惑,我會用數學王子高斯說過的名言:數學是科學的皇后。學好了數學,意味著掌握了正確思維的方式、習慣和品質。
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    但從更實際的角度來說,我也不得不承認,學校里的大部分數學知識,其實都沒有用。
    回想我們的生活,你買菜的時候真的用上一元二次方程了嗎?你這輩子有幾次用到了余切函數和微積分呢?
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    學校里的數學,更多時候是與考試成績掛鉤,數學給人的感覺是「與生活無關的、無趣的復雜計算」。想想看,一個只有考試時才會用到的、遠離生活的科目,孩子怎么會真的愛上它呢?
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    既然學了也用不到,為什么還要用數學來“折磨”孩子呢?倫敦大學的計算神經科學家和物理學家卡爾?弗里斯頓說過:
    數學具備簡潔、直接和齊整的特性,所以如果你把它看作一種語言的話,它比其他任何語言都更適合用來描述這個世界。
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    從海豚到菌類生物,在進化的過程中,都在用數學的方式理解這個世界,解讀它的規則和邏輯,以便自己能夠存活下來。
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    數學就是這樣一種語言。一旦學會了這種符號,那些擅長數學的人就不會用普通的語言去思考數學問題了。
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    舉個簡單的例子:
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    你去必勝客點了個12寸的披薩,結果店員過來說:“12寸的披薩沒有了,給您換成兩個6寸的可以嗎?一樣的?!?/span>
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
    ?你很高興地答應了。
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    你已經吃虧了:6寸披薩的面積是9π,12寸披薩的面積是36π,所以12寸披薩是6寸的四倍,而不是兩倍。
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    普通人眼里的隨機和都行,在數學眼里是公式和概率。
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    數學最大的作用,就在于它的無用,也正是這些看似無用的知識,塑造了我們看世界的思維方式,成為我們的思考工具和表達工具。
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    數學是認識世界的思考工具
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    有看到這樣一句話:“數學不僅需要邏輯推理,也需要數學直覺,這部分就是創造性的來源?!?/strong>
    前段時間,因為一個可以得出不同計算結果的公式,引發了各大數學家和數學教授們的熱議:
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    8 ÷ 2(2+2) = ?
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    芝加哥大學數學教授阿米·威爾金森下結論說:這不是數學,除非你把它放到具體問題里去。
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    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    比如:一家餐廳雇傭了8名服務員,他們分成兩個相同的班次,每位服務員每小時收入2美元的工資和2美元的小費。
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    同一個班次的服務員,一小時總共可以賺多少錢?
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    將單詞翻譯成等式就相當于:
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    8 ÷ 2(2+2) = ?
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    這樣一來,這個公式就不會引發歧義。
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    在阿米·威爾金森教授看來,數學的美妙之處,就在于它提供了一種洞察力。一旦學會了數學公式,就可以用來解決問題。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    除了解決問題,數學也是可以觀察事物的思維工具。
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    雖然數可能的確不是宇宙的本源,但它卻與世間萬物都有著密切聯系,是各個學科的基礎。
    比如,達芬奇就曾用大量的數學幾何原理畫出了不朽名畫《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》,古典音樂大師巴赫則用精巧的構思與計算演奏出一曲曲動人的樂章。
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    所以,就認識世界而言,數學應是一個思考工具,表達工具,而不是計算工具。
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    數學和生活

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    還記得我們那年代的經典數學題嗎?
    一邊放水一邊進水的水池管理員;
    喜歡在甲乙兩地折返跑的體育達人;
    籠子里養了不知道多少雞和兔的農夫……
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    現在的孩子學數學的體驗也是類似:要背下來各種算式,要做各種應用題,還有討厭的小明,總是跟哥哥反方向用不同速度跑操場……
    學校里教授的數學,關注點在數學技能(基本數字事實,方程式),很少關注培養孩子用數學思維解決問題的能力(推理,解決問題,建模,使用技術),因此也能理解,為什么大多研究都表明,孩子們對數學的惡感越來越高。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
    臺灣的一個「數感實驗室」,為了帶給小朋友不同的數學體驗,曾提出過兩個問題:
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    1.請描述這張桌子,寫下你想到的形容詞。
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    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    2.站在國小司令臺上,看著來參加早會的全校學生,你該如何估算有多少人呢?
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    請看看第一題你寫下的形容詞,把跟數學有關的,例如長方形、4只腳都畫掉。再看看剩下來的形容詞(通常是顏色),請問,你覺得你還有充分描述到這張桌子嗎?
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    第二題,如果你恰好是這所學校的老師,知道每年級有x班,每班有y人,再乘以6個年級,6xy就是答案了,你甚至不需要站在司令臺上曬太陽。
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    反過來,不會數學的人只能一個個數,沒有第二條路。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    數學其實常常都在生活中。只是它出現得太自然了,導致我們常常會注意不到它??梢哉f,數學是一切的起點,看見與生活的連結,發現數學原來對生活有幫助,漸漸的就會喜歡數學。
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    現在,如果孩子再問一次,學數學有什么用?我想我們的答案都會變成:
    數學可以幫助你理解為什么事情發生的方式(為什么圣誕節會花費更多);
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    預測將來會發生什么(用概率計算出我最喜歡的玩具角色出現在一盒麥片中的可能性);
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    解決謎題以幫助女主角在最新的視頻游戲中解鎖下一關。
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    數學可以很簡單

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    在美國,有65%的學生數學不及格,這是斯坦福大學最近的研究。但實際上,那些自認沒天分而早早放棄數學的孩子,其實一點都不值得同情。
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    因為,數學是后天養成,與遺傳無關。
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    曾在紐約帶領「為美國學數學」(Math for America)計畫的哈佛大學教育研究所講師海勒(Noah Heller)指出:數學是后天養成,與遺傳無關。在學習數學的途徑上,遭遇的挫折、否定、責備,才是影響數學學習表現的關鍵。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    在剛開始接觸數學時,因為算錯、成績差,孩子被家長或老師批評。多發生幾次這樣的錯誤,孩子就會覺得自己天生沒有數學細胞。一旦這種想法被合理化,那孩子以后不合格的數學成績,就都成了自我實現。
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    在早期給孩子數學啟蒙上,我們中國人確實做得更好。早在孩子剛學會走路時,照顧者就會帶著孩子在公園里數石子,或者是畫格子記憶乘法表。
    斯坦福研究發現,65%的學生數學不及格是沒做到這一點
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    因此,中國學生的數學成績也會更亮眼。
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    那么,如何鼓勵孩子學好數學呢?
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    海勒提出幫孩子練就數學腦的教學方法,跟我一直以來的理念也不謀而合:
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    1、鼓勵孩子在課堂上愿意舉手回答問題。當孩子算錯了、或算很慢時,千萬不要責備或催促,要鼓勵孩子繼續參與這些活動與過程。
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    2、讓孩子彼此互教。因為他們會找到適合彼此的語言或溝通技巧,比較容易讓彼此理解,甚至找出新方法。
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    3、不要只看結果是否算對,也去看孩子的解題方式,探索不同的邏輯,遇到瓶頸也沒有關系。也可以讓孩子練習,有沒有不同的解法。
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    最后我想說的是,學習興趣與學習方法,永遠比埋頭苦讀更重要。
    孩子,我要你學好數學,不是要你考高分拿奧數,而是希望你可以從中體悟數學的魅力,成為一個有數學思維的人。
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    愿你一輩子都喜歡數學。
     

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